METTRE UN CHIFFRE AU CARRÉ MENTALEMENT

Peut-être l'ignorez-vous, mais votre cerveau est conçu pour le calcul mental. Votre mémoire de travail (d'environ 18 secondes) vous permet de manipuler les chiffres mentalement et certains d'entre nous appellent en renfort une partie de leur mémoire long terme…. mais c'est un autre entraînement. Pour exceller dans l'art du calcul mental, il est nécessaire d'en maîtriser les bases. Dans l'idéal, vous devez connaître vos tables de multiplication et pourquoi pas quelques carrés jusqu'à 20.

Mais il existe des raccourcis ! En voici un permettant de mettre un nombre à deux chiffres au carré. Je vais l'associer à une astuce simple pour calculer mentalement, sans aucune autre aide que celle de vos neurones !

ÉTAPE 1

Pensez à un nombre à deux chiffres.

Recherchez le multiple de 10 le plus proche de votre nombre. Retenez la différence entre votre nombre de départ et le nombre divisible par 10.

• Exemple avec le nombre 62

Le multiple de 10 le plus proche est 60.

La différence entre 62 et 60 est égale à 2.

Pour plus de clarté, donnons un nom à ces éléments:

⚫N (pour Nombre) est le nombre de départ. Dans notre exemple N = 62. •M (pour Multiple) est le multiple de 10 le plus proche. Dans notre exemple M = 60. •D (pour Différence) est la différence entre les deux nombres. Dans notre exemple D = 2.

ÉTAPE 2 Faites mentalement l'opération suivante : (Mx (N+D))+D2

Évidemment, écrite comme cela, la formule paraît compliquée. Mais voici ce qu'il se passe mentalement. Comme d'habitude, je vais le détailler au maximum par souci de compréhension, ne soyez pas effrayé par les différentes étapes.

→ Pour mettre au carré le nombre 62

N = 62, M = 60 et D = 2

1. Je calcule N+D: 62+2 = 64.

2. Je calcule Mx (N+D) : 60 × 64.

Faites-le en deux temps: (Dizaine de (N + D) x M) + (Unité de (N + D) x M), soit (60 × 60) + (4 × 60).

Dans votre esprit 60 x 60 n'est ni plus ni moins que 6 x 6 avec deux zéros en plus. Idem pour 4 × 60 qui n'est que 4 x 6 avec un zéro en plus.

Soit 3600+240 = 3840.

3. Je calcule mentalement D2 soit 2 x 2 = 4.

4. J'additionne mes deux résultats : 384 + 4 = 3844.

Le carré de 62 est donc 3844.

CONCLUSION J'ai évidemment détaillé à l'extrême toutes les étapes. Il va sans dire que lorsque vous le faites, tout est plus fluide et quasi simultané dans votre esprit. Une fois la méthode retenue, vous ne mettrez que quelques secondes à faire le calcul. Si vous avez peur d'oublier un résultat intermédiaire, commencez par calculer D2, puis convertissez le résultat avec votre table de rappel pour stocker l'information le temps de faire les autres calculs.

Pour terminer, je vous propose quelques exercices. Essayez de les faire en ne regardant que les parties « Étape 1 » et « Étape 2 », puis vérifiez le résultat ci- dessous. En cas d'erreur, vous pourrez regarder le détail des calculs mentaux pour identifier la partie qui vous a posé problème.

Exercice 1 : 58²

50×66

3300+64

3364

(car N = 58, M = 50, D = 8, N+D=66)

3000+300 = 3300

(car 50 x 60 = 3000 et 50 x 6 = 300) (car 8×8 = 64)

➜ Exercice 2 : 34²

30 × 38 1140 +16 1156

(car N = 34, M = 30, D= 4, N+D=38) 900+240 = 1140 (car 30 x 30 = 900 et 30 x 8 = 240) (car 4 x 4 = 16)

→ Exercice 3 : 76²

70 × 82 (car N = 76, M = 70, D = 6, N+D=82) 5600+140 = 5740 (car 70 × 80 = 5600 et 70 x 2 = 140) #5740+36 (car 6 x 6 = 36)

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