Rasoir d'Ockham

principe de raisonnement philosophique

Le rasoir d'Ockham ou rasoir d'Occam est un principe de raisonnement philosophique entrant dans les concepts de rationalisme et de nominalisme. Le terme vient de « raser » qui, en philosophie, signifie « éliminer des explications improbables d'un phénomène » et du philosophe du XIVe siècle Guillaume d'Ockham.

Également appelé principe de simplicité, principe d'économie ou principe de parcimonie (en latin « lex parsimoniae »), il peut se formuler comme suit :

Pluralitas non est ponenda sine necessitate (les multiples ne doivent pas être utilisés sans nécessité)

Une formulation plus moderne est que « les hypothèses suffisantes les plus simples doivent être préférées ». C'est un des principes heuristiques fondamentaux en science, sans être pour autant à proprement parler un résultat scientifique. Dans le langage courant, le rasoir d'Ockham pourrait s'exprimer par les phrases « l'explication la plus simple est généralement la bonne » ou « Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ? ».

Cependant, « la simplicité » dont il est question ici ne signifie pas que l'hypothèse la plus simpliste, la plus évidente ou la plus conventionnelle soit forcément la bonne. Le rasoir ne prétend pas désigner quelle hypothèse est vraie, il indique seulement laquelle devrait être considérée en premier[1].

La rationalité est aujourd'hui comprise comme la pratique de la logique à laquelle on a adjoint le principe de parcimonie. Ce principe, ou principe d'économie d'hypothèses, implique que lorsqu'un chercheur propose « une inférence sur le monde réel, le meilleur scénario ou la meilleure théorie est celui qui fait intervenir le plus petit nombre d'hypothèses ad hoc, c'est-à-dire hypothèses non documentées »

Fondements du principe

Aussi appelé « principe de simplicité », « principe de parcimonie », ou encore « principe d'économie », il exclut la multiplication des raisons et des démonstrations à l'intérieur d'une construction logique. Cependant lorsqu'une erreur se glisse dans les propositions de départ, utiliser le rasoir d'Ockham peut s'avérer par la suite une erreur.

Le principe du rasoir d'Ockham consiste à ne pas utiliser de nouvelles hypothèses tant que celles déjà énoncées suffisent, à utiliser autant que possible les hypothèses déjà faites, avant d'en introduire de nouvelles, ou, autrement dit, à ne pas apporter aux problèmes une réponse spécifique, ad hoc, avant d'être (pratiquement) certain que c'est indispensable, sans quoi on risque de complexifier le problème, et de passer à côté d'un théorème ou d'une loi physique. « Nous ne devons admettre comme causes des choses de la nature au-delà de ce qui est à la fois vrai et suffisant à en expliquer l'apparence » (Isaac Newton). On traduit souvent ce principe sous la forme d'une préférence de l'hypothèse « la plus simple » parmi toutes celles qui sont échafaudées, mais il convient d'approfondir différents points :

ce n'est pas (seulement) la simplicité d'une hypothèse qui compte ; étant donné un ensemble déterminé de conclusions, c'est la simplicité (faible complexité) de l'ensemble des hypothèses faites pour aboutir à ces conclusions. Par exemple, les mathématiciens ont cherché à déduire le cinquième postulat d'Euclide à partir des quatre premiers, ce qui s'est avéré finalement vain et a conduit à désigner ce postulat comme le cinquième axiome ;

L'hypothèse d'un contrôle divin permanent sur les mouvements célestes paraît, à première vue, plus simple que les lois de la physique. Toutefois, elle implique qu'on y postule l'existence d'un dieu, ce qui introduit des éléments supplémentaires de complexité : d'où vient-il ? Quelles sont ses intentions ? Etc. Elle ne répond même pas au problème de départ puisqu'elle ne permet de tirer aucune conclusion : les choses sont ainsi parce qu'elles ont été voulues ainsi

Le même principe est utilisé pour affirmer que la sélection naturelle est plus simple pour expliquer la vie que l'existence d'un dieu, selon Richard Dawkins, éthologiste évolutionniste[9]. La création du monde telle que relatée dans le Livre de la Genèse est en apparence simple, mais elle introduit des problématiques supplémentaires par rapport aux explications de la science. Si les animaux n'ont jamais évolué, on peut se demander comment des espèces dont on connaît l'existence grâce aux fossiles ont pu disparaître. Par ailleurs, la Bible relate que l'Homme fut créé juste après les animaux, ce qui signifie qu'il fut contemporain des dinosaures et pose des problèmes de datation et de chronologie ;

La simplicité de l'interprétation en univers multiples d'Hugh Everett, postule implicitement un espace de fonctionnement complexe, avec un univers qui ne cesse de fourcher exponentiellement à chaque temps de Planck. Seule la confirmation ou l'infirmation de prédictions (David Deutsch) permettra d'en établir ou non une réalité physique distincte de ce que donne le modèle de Copenhague. Elle se confond pour le moment avec lui en termes opérationnels[pas clair] ;

l'idée du rasoir n'est pas de supprimer purement et simplement des principes pour en diminuer le nombre, mais de densifier ceux qui restent afin qu'ils incluent tous les autres ;

le rasoir est illustré notamment par la théière de Russell.

Rasoir d’Ockham et science moderne

Le rasoir d'Ockham n'est pas un outil très incisif, car il ne donne pas de principe opératoire clair pour distinguer entre les hypothèses en fonction de leur complexité[10] : ce n'est que dans le cas où deux hypothèses ont la même vraisemblance (ou poids d'évidence) qu'on favorisera l'hypothèse la plus simple (ou parcimonieuse). Il s'agit en fait d'une application directe du théorème de Bayes[11], où l'hypothèse la plus simple a reçu la probabilité a priori la plus forte. Des avatars modernes du rasoir sont les mesures d'information du type AIC, BIC ou DIC (en) où des mesures de pénalité de la complexité sont introduites dans la log-vraisemblance.[pas clair]

Par ailleurs, si le rasoir d'Ockham est une méthode efficace pour obtenir une bonne théorie prédictive, il ne garantit aucunement la justesse d'un modèle explicatif. Notamment le rasoir d'Ockham peut souvent inviter à négliger la différence entre causalité et corrélation.

Cette nuance entre théorie prédictive et théorie explicative est souvent illustrée par ce dialogue célèbre mais probablement apocryphe :

Napoléon : « Monsieur de Laplace, je ne trouve pas dans votre système mention de Dieu. » Laplace : « Sire, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse. »

D'autres savants ayant déploré que Laplace fasse l'économie d'une hypothèse qui avait justement « le mérite d'expliquer tout », Laplace répondit cette fois-ci à l'Empereur :

Laplace : « Cette hypothèse, sire, explique en effet tout, mais ne permet de prédire rien. En tant que savant, je me dois de vous fournir des travaux permettant des prédictions ».

La science actuelle, quand elle se satisfait de modèles prédictifs, fait bon usage du rasoir d'Ockham. Mais utiliser celui-ci pour choisir une théorie explicative est dangereux dans la mesure où une mauvaise théorie explicative peut sérieusement retarder les développements ultérieurs.

Ludwig Wittgenstein, dès le Tractatus logico-philosophicus a opéré une importante critique d'un certain scientisme (notamment russellien) qui consistait à considérer la devise d'Occam comme une « maxime de la philosophie scientifique » (cf. Russell, Notre connaissance du monde extérieur), qui nous autoriserait de pourchasser les entités surnuméraires. Or pour Wittgenstein, ce n'est certainement pas une maxime que l'on peut se proposer d'utiliser (parce qu'alors on pourrait la refuser) : c'est bien une « devise », elle s'applique d'elle-même :

      « 3.328[15] - « Si un signe n’a pas d’usage, il n’a pas de signification. Tel est le sens de la devise d'Occam.
      (Si tout se passe comme si un signe avait une signification, c'est qu'alors il en a une.) »
      5.47321[16] - « La devise d’Occam n'est naturellement pas une règle arbitraire, ou justifiée par son succès pratique : elle déclare que les unités non nécessaires d'un système de signes n'ont aucune signification.

Des signes qui ont un seul et même but sont logiquement équivalents, des signes qui n'ont aucun but sont logiquement sans signification. »

L'induction de Solomonoff est une formalisation mathématique et une preuve[17],[18],[19],[20],[21] du rasoir d'Ockham, sous l’hypothèse que l'environnement suit une loi de probabilité inconnue mais calculable. Les théories calculables les plus courtes ont un plus grand poids dans le calcul de la probabilité de l'observation suivante, en utilisant toutes les théories calculables qui décrivent parfaitement les observations précédentes

Concepts similaire

Il existe de nombreux principes similaires, par exemple :

  le principe d'économie cognitive[28] ;
  le principe de la moindre action ;
  l'équilibre de Nash ;
  le principe cosmologique (l'observateur n'a pas de raison de croire a priori qu'il occupe une position privilégiée) ;
  KISS, en ingénierie, qui en est une application directe.

  Complexité
  Critère d'information d'Akaike
  Lectio brevior potior
  Matrice creuse
  Parcimonie
  Principe KISS
  Principe de symétrie
  Rasoir d'Hanlon
  Réfutabilité
  Sophisme de la cause unique
  Test du canard

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