Extraire mentalement UNE RACINE CARRÉE
Notre cerveau, notre système de pensée et de raisonnement comprend les mathématiques. Ce que vous n'aimez peut-être pas, c'est la traduction imagée qu'on en a faite à l'école (« 1 » n'est qu'un dessin représentant une quantité en soi…). Mais je m'égare.
Vous êtes tellement bon en maths qu'à la fin de ce chapitre vous serez capable d'extraire mentalement la racine carrée venant du carré d'un nombre à deux chiffres.
Pour cela, il vous faut vous souvenir des carrés de 0 à 9. Inutile de l'apprendre par cœur, vous connaissez déjà ces résultats : 0 0 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 Pour présenter la méthode, nous allons prendre le carré d'un nombre à deux chiffres, par exemple 2116
LA DIZAINE Isolez et regardez les chiffres à gauche de la dizaine du nombre dont vous recherchez le carré. Dans notre exemple il y en a deux : 2116. Il y aurait pu en avoir un seul, deux ou trois. Ici les chiffres à gauche de la dizaine forment le nombre « 21 ». Cherchez mentalement à situer ce nombre dans le tableau des carrés de « 1 » à « 9 ». Dans notre exemple le « 21 » se place entre le carré de « 4 » (16) et le carré de « 5 » (25). 1 1 2 4 3 9 4 16 21 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 La dizaine de notre racine carrée sera toujours le chiffre formant le plus faible des deux carrés qui l'encadrent. Dans notre exemple le carré précédant notre « 21 » est « 16 » (le carré de « 4 »). Logiquement la dizaine de la racine carrée que nous cherchons est donc « 4 ». Une dernière chose pour la suite… Notez dans votre esprit de quel carré votre nombre est le plus près, ici « 21 » est plus proche du plus grand, « 25 », que du plus petit, « 16 » ; je note donc dans mon esprit « plus grand » (et dans le cas inverse, « plus petit »). C’est bien plus compliqué à écrire qu'à faire, n'ayez pas peur de prendre le temps de comprendre l'exemple et vous verrez que c’est très simple. O 2. L’ UNITÉ La recherche de 1unité de la racine carree est encore pllus simple. Regardez lunite du nombre dont vous cherchez la racine carree : 211 b. 1Dans notre exempte c'est le « b ». Hegardez: maintenant quels sont 1es carres de ■« 1 » c3 « 9 »• qui finissent par la meme unité.
Il y a deux cas de figure • C 'est un « 5 » ou un « 0 >. alors l'unité de votre racine carrée sera « 5 » OU « 0 ». C 'est un « 1 », « 4 >. « 6 » oiJ « 9 ». alors vous devez déduire une dernière chose, car il y a deux unités possibles.
Pour bien comprendre. reprenons notre exemple. le « 6 » cle < 2116 ». Il indique clairement que l'unité de notre racine va être Soit « 6» (dont le carré est 361. soit « 4 » dont le carré est 16). Vous vous souvenez qu'à l'étape précédente je vous demandais de noter « plus grand » OU < plus netit » dans votre esprit. Nous allons choisir grâce à ça
J'avais noté « plus arand » mentalement, je choisis donc le « plus grand > entre « 6 » et « 4 donc mon unité est « 6 ».
La racine carrée de 2116 est donc 46 . Je viens de vous mettre sur papier ce sui prend trente secondes a faire mentalement. À la première lecture, la méthode va vous oaraître confuse, c'est normal. Prenez le temps de faire les deux exemples suivants pour comprendre le mécanisme qui est au final très simole.